Integer Representation & Representasi Floating-Point

 Integer Representation

             Untuk menuliskan bilangan floating point (bilangan pecahan) dilakukan dengan menuliskan dalam bentuk exponensial. Sehingga bilangan tersebut memiliki bilangan dasar, bilangan pemangkat dan basis bilangan tersebut.

Penulisan Notasi Ilmiah

Contoh ; pada bil. Desimal

976.000.000.000.000 ditulis 9,76 x 10¹⁴

0,00000000000976 ditulis 9,76 x 10^-12

Representasi :

±S * B ^±E

^{ket : Tanda : + atau –}

^{Signifikan (S) disebut juga mantissa}

^{Eksponen (E)}

^{Base (B)}

 ^{REPRESENTASI FLOATING-POINT}

^{- Menyatakan suatu bilangan yang sangat besar/sangat kecil dengan menggeser titik desimal secara dinamis ke tempat yang sesuai dan menggunakan eksponen 10 untuk menjaga titik desimal itu.}

^{- Sehingga range bilangan yang sangat besar dan sangat kecil untuk direpresentasikan hanya dengan beberapa digit saja.}

^{- Dinyatakan dengan notasi ? a = (m,e) , dimana :}

^{a= m x re r = radiks}

^{m = mantissa}

^{e = eksponen}

^{Contoh : Tunjukkan bilangan-bilangan berikut ini dalam notasi floating point.}

^{a. (45.382)10? 0.45382 x 102 = (0.45382,2)}

^{b. (-21,35)8 ? -2135,0 x 8-2 = (-2135.0,-2)}

^{ARITMATIKA FLOATING POINT}

^{- Penambahan 0,63524 x 103}

^{0,63215 x 103 +1,26739 x 103 ? 0,126739 x 104}

^{- Pengurangan 0,63524 x 103}

^{0,63215 x 103 ?}

^{0,00309 x 103? 0,309 x 101}

^{- 0,10100 x 22 ? 0,01010 x 23}

^{0,11000 x 23 ? 0,11000 x 23 +}

^{1,00010 x 23 ? 0,10001 x 24}

^{- Perkalian}

^{(0,253 x 102) x (0,124 x 103) = (0,253) x (0,124) x 102+3}

^{= 0,031 x 105 ? 0,31 x 104}

^normalize

^{- Pembagian 0,253 x 102 = 0,253 x 102-3}

^{0,124 x 103 0,124}

^{= 2,040 x 10-1 ? 0,204 x 100}

^overflow

^{• REPRESENTASI FIXED POINT}

^{Radiks point/binary point tetap dan diasumsikan akan berada di sebelah kanan dari digit yang paling kanan.}

^{1. Representasi Sign-Magnitude/Nilai tanda}

^{Untuk merepresentasikan bilangan integer negatif dan positif. Dengan menggunakan MSB sebagai bit tanda ?0 = positif, 1 = negatif}

^{Contoh :}

^{Sign-Magnitude +9 dalam 8 bit = 00001001}

^{Sign-Magnitude –4 dalam 4 bit = 1100}

^{Magnitude dari bilangan positif dan negatif sama hanya beda pada sign digitnya/MSB.}

^{2. Representasi Komplemen-1}

^{Untuk mendapat komplemen-1 maka bilangan nol diubah menjadi satu dan satu menjadi nol.}

^{3. Representasi Komplemen-2}

^{Langkah-langkah : Pengubahan bilangan desimal bertanda ke bilangan komplemen-2 (8-bit)}

^{• Tentukan bit tanda/MSB ? 0 = positif, 1 = neg.}

^{• Ubah desimal ke biner (7-bit)}

^{• Ubah ke kompl-1 (setiap 0 diubah ke 1 dan setiap}

^{1 diubah ke 0)}

^{• Ubah ke kompl-2 (tambahkan +1 ke kompl-1}

^{untuk mendapat bil. kompl-2)}

^{• Gabung menjadi satu yaitu MSB sebagai tanda}

^{bit dan 7-bit sebagai besarannya.}

^{Langkah-langkah : Pengubahan bil. kompl-2 (8-bit) ke bil. des. bertanda}

^{• Tentukan bit tanda/MSB}

^{• Ubah 7-bit kompl-2 tersebut ke kompl-1}

^{• Ditambah +1 ke kompl-1}

^{• Ubah biner ke desimal}

^{ARITMATIKA FIXED POINT}

^{Penambahan positif, negatif, dan secara kebalikan bil-bil. biner yang diberi tanda yang direpresentasikan dalam komplemen-2.}

^{001110 (+14) 110010 (-14)}

^{+ 001100 (+12) end carry + 110100 (-12)}

^{011010 (+26) 1 100110 (-26}

^{(Sistem Bilangan | Syailendra's Blog)}

^{CPU merupakan pusat kendali sistem komputer yang berfungsi sebagai:}

^{• Memberikan pengalamatan data dan program}

^{• Memasukkan dan mengambil data}

^{• Memproses data secara aritmatik dan logikal}

^{• Melaksanakan instruksi-instruksi secara berturut-turut.}

^{Beberapa bagian-bagian dari CPU adalah sebagai berikut:}

^{Arithmetic and Logical Unit (ALU)}

^{ALU melaksanakan seluruh perhitungan (penambahan, pengurangan, perkalian atau pembagian) dan}

^{operasi logika. ALU berfungsi melakukan operasi aritmatik dan logik yang terbagi menjadi empat kelas,}

^{yaitu decimal arithmetic, fixed point arithmetic, floating point aritmetic dab logic operation.}

^{Decimal Arithmetic digunakan untuk operasi bilangan desimal dengan menggunakan tanda plus (+)}

^{atau negatif (-). Fixed Point Arithmetic adalah operasi arithmetic dari data binary untuk menyatakan address dari penyimpanan. Floating Point Arithmetic untuk operasi matematika. Logic Operation}

^{dapat berupa operasi-operasi perbandingan, testing, transalting, editing dan moving logic data.}

^{Control Unit (CU)}

^{CU merupakan bagian CPU yang berfungsi untuk:}

^{• Membaca dan mengintepresikan instruksi-instruksi program}

^{• Melangsungkan operasi komponen-komponen prosesor internal}

^{• Mengendalikan aliran program dan data ke dalam dan ke luar RAM.}

^{(perangkat keras multimedia « rahmatblog)}

^{- Floating Point adalah tipe data yang dapat menyimpan angka dengan pecahan. VB membedakan menjadi dua jenis, yaitu:}

^{• Tipe data single. Tipe data ini, dapat menampung angka negatif dengan}

^{jangkauan -3.402823E38 hingga -1.401298E-45, dan angka positif dengan}

^{jangkauan 1.401298E-45 hingga 3.402823E38. Huruf E menunjukkan 10}

^{pangkat, misalnya pada -3.402823E38 berarti -3.402823 x 1038. Tipe data ini}

^{membutuhkan 4 byte memori, dan merupakan tipe floating point yang paling}

^{sederhana (dan paling tidak presisi).}

^{• Tipe data double. Daya tampung tipe data double adalah -}

^{1.79769313486232E308 hingga -4.94065645841247E-324 untuk bilangan negatif, dan 4.9406564581247E-324 sampai 1.79769313486232E308 untuk bilangan positif. Kenyataan yang sebenarnya, operasi terhadap tipe data single tidak secepat tipe data double ini.}