ARITMETIKA INTEGER

 Negasi 

           Pada representasi sign-magnitude è  aturan pembentukan

bilangan negatif (negation) bilangan integer cukup sederhana è Ubahlah bit tanda.

·         Pada notasi komplemen dua, pengurangan sebuah bilangan integer dapat dibentuk dengan menggunakan      :

o   Anggaplah komplemen Boolean seluruh bit bilangan integer (termasuk bit tanda).

o   Perlakukan hasilnya sebagai sebuah unsigned binary integer, tambahkan 1.

Misalnya:

                                                       18 = 00010010 (komplemen dua)

                           Komplemen bit-bitnya   = 11101101

                                                       -             1

                                                       11101110= -18

                 Seperti perkiraan sebelumnya, negatif dari negatif bilangan itu adalah:

                 -18= 11101110 (komplemen dua)

 komplemen bit-bitnya  =               00010001

+            1

                                             00010010 =18

·         Interpretasikan sekumpulan n bit bilangan biner a_{n – 1}a_n-2…a₁a₀ sebagai bilangan interger komplemen dua A, sehingga nilainya sama dengan.

·         Sekarang bentuk komplemen bit-bitnya, a_n-1 a_n-2 …a₀, dan perlakukan sebagai sebuah unsigned integer, tambahkan 1.

·         Terakhir, interpretasikan rangkaian n bit bilangan integer hasilnya sebagai bilangan interger komplemen dua B, sehingga nilainya sama dengan.

·         Sekarang kita menginginkan A = -B, yang artinya A + B = 0. hal ini akan dengan mudah ditunjukkan dengan:

o   Penurunan di atas mengasumsikan bahwa pertama-tama kita dapat memperlakukan komplemen bit A sebagai unsign integer untuk menambahkan 1, dan kemudian memperlakukan hasilnya sebagai integer komplemen dua.

o   Terdapat dua keadaan khusus yang perlu diperhatikan. Pertama, anggaplah A = 0. Dalam kasus ini, untuk representasi 8-bit,

                                 0=      00000000 (komplemen dua)

       Komplemen bit-bit =           11111111

                                                       +            1

1        00000000 = 0

o   Disini terjadi suatu overflow, yang kemudian diabaikan.

o   Hasilnya adalah bahwa pengurangan 0 sama dengan 0.

o   Keadaan khusus kedua lebih menyerupai masalah.

o   Bila kita mengambil pengurangan pola bit 1 yang diikuti oleh n-1 bilangan 0, maka kita akan kembali mendapatkan bilangan yang sama. Misalnya untuk word 8-bit,

                                  -128 =           00000000 (komplemen dua)

     Komplemen bit-bit =                 01111111

                                                       +                1

                                           10000000 = -128